일, 일률, 에너지와 유체
쉽게 말하면
일은 힘을 주고 그 방향으로 얼마나 움직였는지예요. 같은 계단을 걸어 오르든 뛰어 오르든 한 일은 같지만, 뛰어 오르면 짧은 시간에 해서 일률(파워)이 커요. 움직이는 물체는 운동 에너지, 높이 있는 물체는 위치 에너지를 갖고, 둘은 서로 바뀌어요.
시험용 정의
일(W) = 힘 × 힘 방향으로 움직인 거리(단위 J), 일률(파워, P) = 일 ÷ 시간 = 힘 × 속도(단위 W)이다. 에너지는 움직임의 운동 에너지 = ½mv²와 높이의 위치 에너지 = mgh가 있고, 서로 바뀐다. 회전에서는 각운동량 = 관성모멘트 × 각속도가 외부 토크가 없으면 보존된다. 물이나 공기 속에서는 항력(진행 반대 방향)과 양력(진행 방향에 수직)이 작용한다.
비유로 이해하기
같은 계단을 걸어 올라가든 뛰어 올라가든 한 일은 같다. 뛰어 올라가면 더 짧은 시간에 해서 일률(파워)이 크다.
자세히
먼저 알아 둘 말
| 말 | 뜻 |
|---|---|
| 줄(J)과 와트(W) | J는 일·에너지 단위(1 N의 힘으로 1 m 옮긴 일), W는 1초에 1 J의 일을 하는 일률 |
| 관성모멘트 | 회전하는 물체가 회전 상태를 유지하려는 정도. 질량이 회전축에서 멀리 퍼져 있을수록 크다. 팔다리를 모으면 작아져 빨리 돈다 |
| 각운동량 보존 | 밖에서 돌리는 힘(토크)이 없으면 관성모멘트 × 각속도가 일정하다. 한쪽이 줄면 다른 쪽이 커진다 |
| 유체 | 물이나 공기처럼 흐르는 물질. 그 속에서 움직이면 항력과 양력을 받는다 |
계산 예
- 70 kg 사람이 3 m 높이 계단을 4초에 오름: 일 = 70 × 9.8 × 3 ≈ 2,058 J, 일률 ≈ 2,058 ÷ 4 ≈ 515 W
- 자전거 에르고미터: 일률(kg·m/분) = 저항(kg) × 한 바퀴 거리(m) × 분당 회전수. 모나크: 2 kg × 6 m × 50 rpm = 600 kg·m/분 ≈ 100 W
- 근육이 한 일 중 실제 외부 일은 약 20~25%(기계적 효율), 나머지는 열
유체 역학
| 개념 | 뜻 | 운동 예 |
|---|---|---|
| 항력 | 진행을 막는 힘. 속도의 제곱에 비례, 단면적·형태에 좌우 | 사이클 자세 낮추기, 수영 유선형 자세 |
| 양력 | 진행 방향에 수직인 힘 | 원반·창던지기, 수영 손 동작 |
| 베르누이 원리 | 빠른 흐름 쪽 압력이 낮다 | 양력 발생 원리 |
| 마그누스 효과 | 회전하는 공이 압력 차로 휘어짐 | 축구 감아 차기, 야구 커브 |
각운동량 활용
피겨 스케이팅 회전에서 팔을 모으면 빨라지고, 착지 전에 팔다리를 펴면 느려져 안정적으로 착지한다. 달리기에서 다리를 굽혀 앞으로 가져오는 것도 관성모멘트를 줄여 빠르게 휘두르기 위해서다.
시험에 이렇게 나와요
- 일 = 힘 × 거리, 일률 = 일 ÷ 시간
- 각운동량 보존: 팔을 모으면 회전이 빨라진다
- 항력·양력과 베르누이 원리
출제기준·표준 교재 기반
확인 문제
Q1. 다이빙 선수가 공중에서 몸을 웅크리면 회전이 빨라지는 이유는?
- 공기 저항이 사라져서
- 근력이 늘어서
- 중력이 커져서
- 각운동량이 보존되어 관성모멘트가 줄면 각속도가 커져서
정답 보기
4번 각운동량이 보존되어 관성모멘트가 줄면 각속도가 커져서
공중에서는 외부 토크가 거의 없어 각운동량(= 관성모멘트 × 각속도)이 보존된다. 몸을 웅크려 관성모멘트를 줄이면 각속도가 커진다.
Q2. 일률의 단위는?
- J
- N
- N·m/s²
- W
정답 보기
4번 W
와트(W)다. 1 W = 1 J/s다. J는 일, N은 힘의 단위다.
Q3. 파워를 나타내는 다른 식은?
- 힘 × 속도
- 힘 × 시간
- 질량 × 가속도
- 질량 × 속도
정답 보기
1번 힘 × 속도
힘 × 속도다. 파워 = 일 ÷ 시간 = 힘 × 거리 ÷ 시간 = 힘 × 속도다. 질량 × 가속도는 힘, 질량 × 속도는 운동량이다.
Q4. 회전하는 공이 휘어지는 현상은?
- 마그누스 효과
- 반발
- 도플러 효과
- 관성
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1번 마그누스 효과
마그누스 효과다. 공이 돌면 양쪽 공기 흐름의 속도가 달라 압력 차이가 생겨 휜다. 도플러 효과는 소리의 높낮이 변화다.
헷갈리기 쉬운 O·X
무거운 물체를 들고 가만히 서 있으면 물리학적으로 많은 일을 한 것이다.
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X 움직인 거리가 0이면 일은 0이다(근육은 에너지를 쓰지만).
공중에서 몸을 펴면 회전 속도가 느려진다.
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O 관성모멘트 증가 → 각속도 감소.
항력은 속도와 무관하다.
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X 대략 속도의 제곱에 비례한다.