뉴턴 법칙, 운동량과 충격량
쉽게 말하면
운동역학은 움직임을 일으키는 힘을 다뤄요. 뉴턴의 세 법칙이 바탕이에요. 힘이 없으면 하던 대로 계속하고(관성), 힘이 클수록 더 빨리 가속하고(F = ma), 밀면 그만큼 되밀려요(작용·반작용). 땅을 박차면 땅도 나를 밀어 주는데 이게 지면 반력이에요.
시험용 정의
운동역학(kinetics)은 움직임을 일으키는 힘을 다룬다. 뉴턴의 세 법칙: ① 관성(힘이 없으면 정지·등속 운동 유지) ② 가속도(F = m × a) ③ 작용·반작용(같은 크기, 반대 방향). 운동량 = 질량 × 속도, 충격량 = 힘 × 시간 = 운동량의 변화다. 바닥을 미는 힘에 대한 반작용이 지면 반력이다.
비유로 이해하기
계란을 받을 때 손을 뒤로 빼며 받으면 안 깨진다. 멈추는 시간을 늘려 계란이 받는 힘을 줄인 것이다(충격량).
자세히
먼저 알아 둘 말
| 말 | 뜻 |
|---|---|
| 힘과 뉴턴(N) | 물체의 운동 상태를 바꾸는 밀고 당기는 작용. 1 N은 1 kg을 1 m/s²로 가속하는 힘. 체중 70 kg은 약 686 N(70 × 9.8) |
| 관성 | 지금 운동 상태를 계속 유지하려는 성질. 질량이 클수록 크다 |
| 운동량 | 질량 × 속도. 움직이는 물체를 멈추기 어려운 정도 |
| 수직항력 | 바닥이 물체를 떠받치는 힘(면에 수직). 평지에서 가만히 서 있으면 체중과 같다 |
| 지면 반력 | 발로 땅을 밀 때 땅이 되미는 힘. 점프·달리기의 추진력이다 |
뉴턴의 법칙과 운동 예
| 법칙 | 내용 | 운동 예 |
|---|---|---|
| 1법칙(관성) | 외력이 없으면 운동 상태 유지. 질량이 클수록 관성 큼 | 무거운 선수는 멈추거나 방향을 바꾸기 어렵다 |
| 2법칙(가속도) | F = m × a | 같은 힘이면 가벼운 공이 더 빨리 가속 |
| 3법칙(작용·반작용) | 힘은 쌍으로, 크기 같고 방향 반대 | 지면을 밀어 점프(지면 반력), 수영에서 물을 뒤로 밀기 |
운동량·충격량·반발
- 운동량 보존: 외력이 없으면 충돌 전후 전체 운동량이 같다
- 충격량을 키우려면(더 빠르게 던지기·차기) 힘을 크게, 작용 시간을 길게(팔로스루)
- 충격을 줄이려면(착지·받기) 시간을 길게
- 반발계수(e) = 충돌 후 상대 속도 ÷ 충돌 전 상대 속도(0~1). 떨어뜨린 공: e = √(튀어 오른 높이 ÷ 떨어뜨린 높이)
마찰력
마찰력 = 마찰계수 × 수직항력. 정지 마찰력이 운동 마찰력보다 크다(처음 움직이기가 더 힘듦). 접촉 면적과는 거의 무관하고, 표면 재질과 누르는 힘에 좌우된다.
시험에 이렇게 나와요
- 뉴턴 법칙 세 가지와 사례 짝짓기
- 충격량 = 힘 × 시간 = 운동량 변화(착지 때 무릎 굽혀 시간 늘리기)
- 반발계수 = 충돌 후 상대 속도 ÷ 충돌 전
NSCA-CSCS 출제 범위·표준 교재 기반
확인 문제
Q1. 착지할 때 무릎을 굽혀 부드럽게 착지하면 충격이 줄어드는 이유는?
- 충격 시간을 늘려 받는 힘이 줄어서
- 중력이 약해져서
- 질량이 줄어서
- 운동량이 사라져서
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1번 충격 시간을 늘려 받는 힘이 줄어서
충격량 = 힘 × 시간 = 운동량 변화. 멈추는 데 필요한 운동량 변화는 같으므로, 시간을 늘리면 힘이 줄어든다.
Q2. 질량 60 kg인 사람이 5 m/s로 달릴 때 운동량은?
- 12 kg·m/s
- 65 kg·m/s
- 300 kg·m/s
- 1,500 kg·m/s
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3번 300 kg·m/s
300 kg·m/s다. 운동량 = 질량 × 속도 = 60 × 5다.
Q3. 점프할 때 몸을 위로 밀어 올리는 힘을 설명하는 법칙은?
- 운동량 보존
- 작용·반작용의 법칙
- 관성의 법칙
- 가속도의 법칙
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2번 작용·반작용의 법칙
작용·반작용의 법칙(뉴턴 제3법칙)이다. 발로 땅을 밀면 땅도 같은 크기로 몸을 밀어 올린다(지면 반력).
Q4. 1 m에서 떨어뜨린 공이 0.64 m 튀어 올랐다. 반발계수는?
- 0.36
- 0.64
- 0.8
- 1.0
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3번 0.8
0.8이다. 반발계수 = √(튀어 오른 높이 ÷ 떨어뜨린 높이) = √0.64다.
헷갈리기 쉬운 O·X
정지 마찰력은 운동 마찰력보다 작다.
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X 정지 마찰력이 더 크다.
충격량은 운동량의 변화와 같다.
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O FΔt = Δp.
작용과 반작용은 같은 물체에 작용해 서로 상쇄된다.
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X 서로 다른 두 물체에 작용한다.